Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
Решение.
Преобразуем левую часть данного равенства:
Поменяв местами множители, получим выражение, стоящее в правой части.
3.Решить уравнение.
Решение.
Вместо стандартного освобождения от знаменателя, приведения подобных слагаемых и решение полученного квадратного уравнения, объединим дроби в пары и произведем действия внутри пар:
Ответ: 
4. Решить уравнение:
.
Решение.
Замена 
, тогда 
, а 
. Подставляем полученные выражения в исходное уравнение, имеем:
; 
; 
.
не удовлетворяет условию .
Возвращаемся к 
:
; 
.
Ответ: 
5. Решить систему уравнений:
Решение.
Выразим 
, из второго уравнения :
и подставляем в первое и третье уравнения системы:
Выразив 
через 
и подставив во второе уравнение, получим:
Ответ: 
,
.
5. Решить систему уравнений:
Решение.
Предложенная система является симметричной: замена 
на , а на не меняет каждого из уравнений системы.