Объяснительно-иллюстративный метод имеет положительные стороны, но при его использовании учащиеся остаются в значительной мере пассивны. Если же в процессе введения новых понятий поставить учащихся перед необходимостью выполнять поисковую работу, то занятие будет более эффективным и позволит достигнуть глубокого понимания темы.

В V – VI классах частично-поисковым методом можно изучить следующие понятия: переменная, выражения с переменной, равенство, верное и неверное равенство, уравнение и неравенство, сравнение чисел, числовая прямая, действия в каждом из числовых множеств и т.п.

При использовании этого метода изучения нового материала обычно соблюдается следующая последовательность действий учителя и учащихся:

1. Решаются дидактические упражнения с целью организации наблюдений и простейшего анализа для выявления какой-либо закономерности. Поэтому важно, чтобы упражнения полно раскрывали структуру понятия.

2. В процессе решения дидактических упражнений учитель ставит дополнительные вопросы и задания к ним для выяснения всех доступных учащимся сторон изучаемого понятия, раскрытия зависимостей и противоречий.

3. На основе наблюдений и анализа решенных заданий, выяснения свойств и зависимостей изучаемого понятия учащиеся под руководством учителя делают вывод о формируемом понятии, устанавливают связь изучаемого материала с ранее изученным и т.п.

4. И, наконец, решают упражнения на применение полученных знаний о понятии, т.е. перенос знаний на новую ситуацию.

Рассмотрим использование метода, на примере введения понятия о координатах точек на прямой по учебнику Виленкина Н.Я. для 5 класса.

В учебнике разбираются следующие дидактические задания, для формирования понятия:

1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз (см. рисунок 1). Покажите, где будет находится белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находится: а) выше дупла на 2 м; б) ниже дупла на 3 м; в) ниже дупла на 1,5 м; г) выше дупла на 2,5 м.

2. Находясь в походе, туристы оставили пакеты в пунктах К, М и Р (см. рисунок 2). Где находятся эти пункты?

Рисунок 2

3. Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку 0. Отметьте на этой же прямой точки А, В, С и К, если известно, что: а) А правее 0 на 6 клеток; б) В левее 0 на 5,5 клетки; в) С правее О на клетки; г) К левее 0 на 2 клетки.

4. Запишите координаты точек 0, А, В, С, D, Р, К, М и Е (см. рисунок 3). Начало координат в точке 0.

Рисунок 3

Как мы видим, в учебнике приводится ряд заданий подталкивающих учащихся к пониманию темы, а само определение не дается явно в тексте материала.