Непосредственным расширением частично-поискового метода является проблемный рассказ учителя. Таким методом лучше изучать принципиально новые вопросы. При изложении можно проследить за процессом появления знаний по данному вопросу в науке, выдвинуть гипотезу и показать, как было найдено решение.

В V – VI классах эти уроки очень важны, т.к. на них можно проследить за логикой открытия и соответственно глубже понять суть темы. Этим путем можно ввести понятие отрицательного числа, координатной плоскости и др.

Например, при введении понятия о координатной плоскости можно построить рассказ по следующему плану:

Вначале координаты употреблялись в астрономии и географии, как широта и долгота на небесной сфере и земном шаре. Затем в XVI веке французский математик Н.Оресм использовал координаты на плоскости. Затем Декарт вводит координатную плоскость для изображения формул и полностью раскрывает сущность координатного метода.

Другой пример использования этого метода. Для введения понятия пропорции можно использовать следующий материал, приведенный в учебнике Виленкина Н.Я. за 6 класс:

Слово "пропорция" (от лат.) означает "соразмерность", "определенное соотношение частей между собой".

Учение об отношении и пропорции особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорцией связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношения и пропорции была подробно изложена в "Началах" Евклида, там в частности, приводится и доказывается основные свойства пропорции.

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией , где М и т – массы грузов, а L и l – "плечи" рычага.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Анализируя данный текст можно заметить, что использование его при введении совершенно нового понятия позволит не только понять школьникам суть понятия, но и показать области применения данного понятия на практике и подготовить учащихся к решению задач, связанных с пропорциями.