Часть этих приемов направляет решающего на использование весьма характерного для творческой деятельности мыслительного эксперимента, который облегчает постановку и предварительную проверку гипотез и пути решения проблем. Включая имеющиеся в условии задачи данные в различные связи, в новые ситуации, решающий тем самым «вычерпывает» их новые признаки, используя оптимальный для творческого процесса «анализ через синтез».

К эвристическим приемам относится конкретизация, когда ученик придает абстрактным данным условия более конкретную форму. Так, в задаче сказан, что при продаже товара получено 1260 рублей прибыли. Ученик уточняет: «Это магазин купил за какую-то цену, а потом продал товар и за него получил на 1260 рублей больше». Этот прием дополняется приемом графического анализа, вводящего наглядные опоры различной степени символизации. Например, к той же задаче испытуемый набрасывает схему, отражающую «надбавку»:

Противоположным является прием абстрагирования, когда решающий отбрасывает конкретные детали, «оголяя» данные и соотношения между ними. «На 4800 рублей больше и вдвое дороже» — вот и все, что выделено учеником в одной из задач, и на этом сосредотачивает он внимание.

Наиболее распространенным приемом, облегчающим выявление функциональных связей между данными, является варьирование. Этот прием заключается в том, что ученик произвольно отбрасывает или изменяет величину одного из данных (а иногда и нескольких) и на основе логического рассуждения выясняет, какие следствия вытекают из такого преобразования, как отразилась изоляция данного на остальных. По этим изменениям легче судить о связи выделенного данного с другими. Например, в одной из задач испытуемый последовательно отбрасывает содержащиеся в ней данные. «Если отбросить 1 руб. 50 коп., т. е. разницу между литра кислоты и литра раствора, то стало бы дешевле… А у нас получено 3 рубля прибыли… Забудем о трех рублях…» Решающий отбрасывает три рубля, потом пять литров воды, добавленные в кислоту, и это последовательное мысленное экспериментирование приводит его к верному решению.

Широко используются при решении проблем приемы аналогии, постановка аналитических вопросов.

Проблеме эвристических приемов решения задач посвящена книга Д. Пайя «Как решать задачу». Автор рекомендует прежде всего хорошо понять условие задачи, последовательно ставя себе вопросы: «Что известно? Что дано? Достаточно ли этих данных, чтобы определить искомое?» И т. п. Далее он советует сделать чертеж, кратко записать условие, разбить его на части. Полезно вспомнить похожую задачу и попробовать использовать метод её решения или же применить аналогию.

Владеют ли эвристическими приемами школьники и с какого примерно возраста? Как они ими овладевают? Исследования показывают, что эти приемы при решении новых задач используют лишь наиболее развитые школьники.

Очевидно, необходимо специально обучать эвристическим приемам.

Имеются работы, направленные на решение этой задачи. Такое исследование, например, проведено Ю. Н. Кулюткиным. В нем были использованы элементы программированного обучения, составлены программы, предусматривающие описание эвристических приемов. К ним относятся следующие приемы: