В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи. Задачи, которые решаются в одно действие называются простыми задачи, решающиеся в два и более – составные.

Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной (Найти площадь прямоугольника) или вопросительной форме (Чему равна площадь прямоугольника?).

Рассмотрим задачу: “На тракторе “Кировец” колхозное поле можно вспахать за 10 дней, а на тракторе “Казахстан” – за 15 дней. На вспашку поставлены оба трактора. За сколько дней будет вспахано поле?”

Условие этой задачи. “На тракторе “Кировец” колхозное поле можно вспахать за 10 дней, а на тракторе “Казахстан” – за 15 дней. На вспашку поставлены оба трактора.”. В нем описываются отношения между тремя величинами: объемом работы, производительностью труда и временем выполнения работы, причем в трех различных ситуациях.

Первая ситуация. Некоторый объем работы выполняется только на тракторе “Кировец” с определенной производительностью. Известно значение одной величины, а именно время работы – 10 дней. Значения других величин известны.

Вторая ситуация. Тот же объем работы выполняется только на тракторе “Казахстан” с определенной производительностью. Известно время работы – 15 дней. Значения других величин неизвестны.

Третья ситуация. Тот же объем работы выполняется двумя тракторами с соответствующей каждому производительностью. Значения всех трех величин неизвестны.

Требование (вопрос) задачи: “За сколько дней будет вспахано поле?” В нем указывается, что нужно найти одно из неизвестных значений величин, а именно время совместной работы. Это же требование должно быть сформулировано в повелительной форме: “Найти число дней, которое потребуется для вспашки поля двумя тракторами при совместной работе”.

В данной задаче пять неизвестных значений величин, одно из которых заключено в требовании задачи. Это значение величины назовем искомым.

Иногда задачи формулируются таким образом, что часть условия или все условие включены в одно предложение с требованием задачи. Например, приведенная выше задача может быть дана в такой формулировке: “На тракторе “Кировец” колхозное поле можно вспахать за 10 дней, а на тракторе на “Казахстан” – за 15 дней. За сколько дней можно вспахать это поле, если будут работать оба трактора?” В ней часть условия (“будут работать оба трактора”) помещена в предложение с требованием задачи. В следующем тексте все условие делается в одном предложении с вопросом: “За сколько дней вспашут поле тракторы “Кировец” и “Казахстан”, работая вместе, если на одном из них поле может быть вспахано за 10 дней, а на другом – за 15 дней?”