Исходя из идеи развития познавательной самостоятельности учащихся, все разновидности современного урока на основе принципа проблемности делятся на проблемные и не проблемные.

С точки зрения внутренней специфики (логико-психологической) проблемным следует считать урок, на котором учитель преднамеренно создает проблемные ситуации и организует поисковую деятельность учащихся по самостоятельной постановке учебных проблем и их решению (высший уровень проблемности) или сам ставит проблемы и решает их, показывая учащимся логику движения мысли в поисковой ситуации (низший уровень проблемности).

Дидактическим (внешним) показателем проблемного урока является его комплексность, синтетичность. Сущность синтетичного урока заключается в том, что повторение пройденного, как правило, сливается с введением нового материала, происходит непрерывное повторение знаний, умений и навыков в новых связях и сочетаниях, что характерно как раз для проблемного урока.

Структурными элементами современного урока являются:

1) актуализация прежних знаний учащихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новый ситуации, стимулирование познавательной активности учащихся, контроль учителя);

2) усвоение новых знаний и способов действия (в значении более конкретном, чем понятие «изучение нового материала»);

3) формирование умений и навыков (включающих и специальное повторение, и закрепление).

Эта структура отражает и основные этапы учения, и этапы организации современного урока. Но по отношению к мыслительной деятельности учащихся, являясь выражением целей образования, она выступает как внешний показатель учения, то есть не отражает процесса продуктивной познавательной деятельности учащихся и не может обеспечить управление этой деятельностью. Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:

1) возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;

2) выдвижение предположений и обоснование гипотезы;

3) доказательство гипотезы;

4) проверка правильности решения проблемы.

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивной мыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью ученика.

В рамках проблемного обучения в педагогике исследуются не только общепедагогические проблемы, но и проблемы обучения отдельным предметам. Особенно это относится к проблемам педагогики математики.

Именно на уроках математики складывается благоприятная атмосфера для введения элементов проблемного обучения, так как проблемным способом целесообразно изучать такой материал, который содержит причинно-следственные связи и зависимости, который направлен на формирования понятий, законов и теорий.