Таким образом, внешкольное образование наших предков до Петра носило тот же характер, что и школьное, т. е. было отмечено церковностью. Основой всех дополнительных знаний, а вместе и начетчества, служили библейско-апокрифические сказания, к ним в конце концов все сводилось. Все отрасли знания были проникнуты церковностью, религиозно-нравственными воззрениями; собственно научного в них было мало, зато много было фантастиче-ского, невероятного, которое, однако, сомнений и споров не возбуждало. При этом начетчество отличалось еще механическим характером, в ученой литературе наших предков не было развития. В одной и той же рукописи новое самым мирным образом уживалось со старым, древний памятник списывался в XVII в. и сохранял свой авторитет, не возбуждая никаких сомнений.

Новое, несмотря на свое противоречие со старым, механически присоединялось к последнему и существовало с ним рядом. «Так было, например, когда к старой космогонии Козьмы Индикоплова прибавлялись отголоски системы Птоломея, наконец, даже и Коперника; когда к древним скудным географическим познаниям присоединялись новейшие космографии и т. п. Отсутствие школы и отсутствие критики превращало литературу в безразличную массу книжного материала, где не было исторических эпох, смены направлений, а были только различные отделы содержания — книги церковные, поучение, летопись, повесть и т. д. Нет граней, которые делили бы один период от другого, сама литература полагала себя как нечто однородное».4

В древней русской письменности была одна отрасль, стоявшая далеко от господствующего религиозно-нравственного течения, имевшая особый самостоятельный интерес и значение. Это область математических знаний. В школах арифметике почти не учили, другим отделам математики и того менее. Но вне школы арифметические и геометрические знания существовали, так как они вызывались разнообразными жизненными потребностями. Предмет их — определение количества скота (овец, коз, свиней, лошадей, коров), происходящего в течение данного числа лет от данного числа самок, вследствие естественного размножения, или определение величины прибытка, доставляемого данным количеством известного зернового хлеба. Вычислялось количество роев пчел, происходящих в 12 лет от двух роев, число стогов сена, получаемых с луга в 12 лет и т.п.

В Древней Руси было два счета: малый и великий. Малый счет — единицы, десятки, сотни, тысячи, тьма, или тма,-- 10000, легион — 100000, леодр — 1 000000. Великий счет употреблялся при очень больших числах и шел до единиц 48-го и даже иногда 49-го разряда, т. е. словесного выражения числа, состоящего из 48 или 49 знаков. «И боле сего», как говорится обыкновенно в рукописях, «несть человеческому уму разуме-вати». Впрочем, великий счет употреблялся очень редко. К началу XIII в. русские могли считать лишь до миллиона, и то не особенно твердо и бойко. Так, они писали: 300 000 и 60 000, и 400, и 40, и 6 рун, 70 000 и 3000, и 700, и 20, и 8 свиней, 30 000 и 6000, и 800, и 60 гривен, и 4 гривны (в некоторых списках «Русской правды»).