Наблюдалось множество подобных случаев при изучении семиклассниками геометрии. Например, учащие чаще всего мыслят прямую линию только как горизонтальную, вертикальные, наклонные линии не относят к прямым («это не прямая, а перпендикуляр!»), считают, что в окружности можно провести всего один или два диаметра (в вертикальном и горизонтальном положении), относят к внешним углам только тупые внешние углы и т.п. к этому же роду явлений хорошо известные учителям русского языка факты, когда учащиеся считают, что подлежащие может быть только именем существительным.

Часто первоначальные источники понятия учащихся V – VI классов включают ряд сугубо частных, несущественных признаков, заимствованных из наглядного восприятия иллюстраций, рисунков, картин на исторические темы: боярин – «старый, в шапке и недовольными глазами смотрит на царя», рабовладелец – «толстый хорошо одет», раб – сгорбленный, измученный, полуголый человек».

Таким образом, подросток иногда с трудом «отрывается от конкретности, наглядности образов».

Накапливаемый подростками жизненный опыт, в том числе и житейские понятия, несомненно, облегчат усвоение знаний, однако в целом ряде случаев даже правильные «житейские» понятия (не говоря уже о неправильных) могут расходиться с содержанием соответствующих научных понятий, что вызывает некоторые трудности в усвоении последних. Особенно часто это имеет место в случаях, когда научное понятие обозначается словом, которому в жизни придается другое значение.

Например, с недоумением и трудом воспринимают младшие подростки (при изучении относительных чисел) положение о том, что в результате «прибавления» отрицательного числа сумма уменьшается. Ведь из личного опыта они твердо знают, что «прибавить» - это значит увеличить. На усвоение геометрического понятия «опустить перпендикуляр на прямую» оказывает существенное влияние житейское понятие «опустить», вследствие чего многие подростки отказываются понимать, каким образом можно «опускать» перпендикуляр из точки на прямую, проводя линию снизу вверх. На усвоение понятия «вертикальные углы» оказывает отрицательное влияние житейское понятие «вертикально». Многие подростки понимают под этим все те вертикальные углы, ось симметрии которых не представляет собой вертикальные линии.

Наконец, известны факты, когда отдельные слабоуспевающие учащиеся

V – VI классов «модернизируют» исторические понятия, основываясь на житейском значении соответствующих терминов («Царь зашёл в парикмахерскую и постригся в монахи»).

Далее для подростка характерно очень заметное, даже бурное развитие самостоятельности, критичности мышления. Это совершенно новая сфера развития мыслительной деятельности подростка в отличии от младшего школьника.

Под влиянием школьного обучения, общего, характерно для него роста самосознания, у подростка развивается умение и потребность самостоятельно мыслить. Подросток стремиться иметь своё собственное мнение, свои взгляды и суждения по целому ряду вопросов, не полагается во всём на авторитет родителей, учителей или учебника, критически относится к ним, часто «находит ошибки» в суждениях учителя или в материале учебника, склонен к спорам и возражениям, причем в весьма категорической форме. «Что пишут в книжках – я не верю. В жизни я вижу другое», «Я не согласен с тем, что Герасим («Муму» И.С. Тургенева) поступил честно, сдержав своё слово и утопив Муму. Надо было уйти с нею в деревню»; «Не верно, что кислород не горит – я сам видел на строительстве, как по шлангу шёл кислород, который очень хорошо горел »; «Вряд ли температура человеческого тела – 36 - 37 0С. Ведь тогда равная температура воздуха или воды нами не ощущались, а горячую воду, если нагреть до 36 0С!» - такие суждения типичны для подростка, характерны для учащихся V – VII классов.

Разумеется, из сказанного не следует делать вывод о том, что подростку свойственен «критический нигилизм», что он начисто отвергает всё, что чужая мысль не может быть для него авторитетной. Но у подростка появляется тенденция не слепо принимать её, а убеждаться в её справедливости, в точности с аргументации.

Самостоятельность мышления – это очень ценное качество, которое учитель всячески должен поддерживать и развивать. Не следует высмеивать не удачные на первых порах попытки младшего подростка самостоятельно, с критических позиций рассматривать то или иное положение, надо тактично разъяснять подростку ошибочность его суждений, тем более, что самокритичность мышления у подростков развивается позже, чем критичность.