Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценке условия, определяющие проблемность задач. Однако следует особо подчеркнуть, что даже полностью отвечающая указанным условиям задача может не стать для школьников проблемной, если при ознакомлении с ней учителю не удастся создать у них «проблемной ситуации» (А. М. Матюшкин). Проблемная ситуация отражает субъективное принятие задачи, реальное участие каждого школьника (хотя бы мысленно) в процессе ее решения. Важно, чтобы ученик сам задумался над сформулированной в классе проблемой, сам себе задал тот же вопрос и попытался дать на него ответ.

Наиболее эффективное средства для создания у школьников проблемных ситуаций — использование противоречий, конфликта между усвоенными знаниями, знакомыми способами решения определенного класса задач и теми требованиями, которые предъявляет новая задача; школьники должны убедиться в том, что решение задач на основе уже имеющихся знаний приводит к ошибкам. Учитель сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие, стимулирует попытки найти выход из создавшегося положения, разрешить противоречие.

Проблемные ситуации у школьников могут быть созданы тем, что в задачах с недостающими и избыточными данными им будет предложено найти ряд возможных вариантов решения и обоснованно выбрать наиболее эффективный; часть данных в них определяется по таблицам, на основе дополнительных измерений и т. д. Решение таких задач приближает школьное обучение к жизненной практике, повышает действенность знаний, поскольку последние приобретены в процессе более или менее самостоятельной активной мыслительной деятельности.

Конфликтные ситуации, используемые в проблемном обучении, как бы наталкивают учащихся на ошибки. Это противоречит долгое время господствовавшему в методической литературе положению о необходимости оберегать школьников от ошибок. В проблемном обучении при создании конфликтных ситуаций обычно используется материал, в основе усвоения которого лежит углубленное понимание основных отношений между его существенными признаками, закономерностей, общих принципов решения целого класса задач и т. д. Задачи-проблемы ставят ученика в условия неопределенности, и возникновение здесь ошибок вполне возможно. Такие ошибки не страшны, если преподаватель обратит на них внимание школьников и добьется понимания тех причин, которые породили ошибки, и способов их преодоления.

Основной путь открытия нового для человека способа решения проблем — «анализ через синтез» (С. Л. Рубинштейн). Он предполагает включение содержащихся в условии задачи основных и выводимых из них промежуточных данных во все новые и новые системы связей, благодаря чему в них выявляются не выделенные ранее свойства, отношения, раскрываются их возможности для достижения цели.

Возникнет ли в условиях обучения у того или иного учащегося проблемная ситуация, обратиться ли он для ее решения к наиболее эффективному приему продуктивного мышления — «анализ через синтез» или же к механической манипуляции данными — зависит не только от объективных факторов, но и от факторов субъективных, и прежде всего — от умственного развития школьников. Поскольку школьники одного и того же возраста имеют весьма существенные различия в достигнутом ими уровне умственного развития, полная реализация принципа проблемности не может быть осуществлена без индивидуализации обучения.