Математические понятия выражают сложные отношения и формы действенного мира: количественные, пространственные, временные представления, представления о форме и величине.

Абстрактность объектов математики, с одной стороны, конкретность наглядно-действенного и наглядно-образного характера мышления младших школьников, с другой стороны, создают объективные трудности в отборе содержания знаний, методов и способов их представления для обучения.

В связи с этим можно определить содержание знаний, с которыми дети должны поступать в школу:

Количественные представления (счет, счетные операции, решение арифметических задач).

Сюда входит прямой и обратный счет, знание последовательности чисел, счет с помощью различных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного), счет групп предметов, деление целого на части, упражнения в запоминании чисел, сопоставление совокупности предметов, независимость числа предметов от их размера и формы расположения, порядковый счет, цифры, решение текстовых арифметических задач, представления о множестве и подмножестве,

Представления о величине предметов и ее измерении (высота, ширина, толщина и прочее),

Представления о геометрических фигурах и форме предметов,

Представления о времени (времена года, дни недели, части суток),

Представления о пространстве (ориентировка в окружающей действительности, в схеме собственного тела, на противоположном объекте, на плоскости листа бумаги).

В ходе непосредственного общения с окружающим миром, изучая и осваивая впечатления о нем, человечество выработало ряд основных понятий, на которых строится вся наша система знаний. Одним из них является понятие времени.

Эта категория появилась в процессе осознания человеком смены событий: сон сменяется бодрствованием, день - ночью и т. д. и их круговорота. Это привело к мысли о длительности времени.

В истории философии проводился диалектический анализ времени, в результате которого установлено, что основными моментами являются длительность и мгновение. Мгновение - чистое «когда», лишенное длительности. Длительность- продолжительность существования объектов или его элементов, сохранение их существования.

Между длительностями различных явлений имеются временные отношения одновременности и последовательности. Порядок « прошлое- настоящее- будущее» характеризует временное отношение последовательности.

Временная определенность явлений складывается из временной определенности его элементов. В то же время в силу существования между элементами отношений одновременности и последовательности в объекте имеется хронологическая структура. Поэтому временная определенность реального явления есть органическое единство его длительности и хронологической структуры.

С понятием длительности связывается также одномерность, необратимость, равномерность течения.

Время существует объективно, вне и независимо от нашего сознания. Восприятие же и познание его - это лишь отражение в нашем сознании реально существующего времени.

Можно выразить три основные особенности времени:

текучесть, время связано с движением,

необратимость,

отсутствие наглядных форм, «его не видно и не слышно». [5, 52]

Само слово «время» происходит от древнерусского «веремя», что означает «вращение». Прошедшее, настоящее и будущее связаны между собой таким образом, что они не могут поменяться местами. Свойство необратимости времени, протекание времени в одном направлении есть выражение вечного развития природы и общества по восходящей линии, от старого к новому.

В природе регулярно повторяется смена времен года, дня и ночи. Эти явления связаны с суточным вращением земного шара, движением Луны вокруг Солнца. На этой основе и возникли основные единицы измерения времени - сутки, неделя, месяц, год. Деление суток на четыре части (утро, день, вечер, ночь) связано с изменениями, происходящими в окружающей среде в связи с различным положением Солнца и Луны и сменой видов деятельности людей в различные части суток. Эта смена принята условно, так как продолжительность каждой части суток различна. [44, 35]

Человечество прошло длительный путь осознания и определения времени.

В Древней Греции длительность суток определялась по времени, прошедшему между рассветом и закатом. Ночные часы попросту не учитывались, однако, уже древние римляне стали считать время так же, как и мы: от полуночи до полуночи.

Прежде чем были изобретены часы, день и ночь разбивали на двенадцать равных промежутков. Однако такая система была неудобной, так как продолжительность дня и ночи в разное время года непостоянна. Первыми, кто разделил все сутки целиком на 24 части, равные одному часу, были римляне.

Египтяне первыми определили продолжительность года. Жрецы заметили, что ежегодно, примерно одновременно с началом разлива Нила, перед восходом Солнца на небосклоне появлялась яркая звезда. Таких дней между событиями оказалось 365.

Древние египтяне создали первый лунный (месячный) календарь, но он оказался неточным, и римляне видоизменили его. Этот календарь утвердил Юлий Цезарь. Названия месяцев в этом календаре определялись по именам цезарей и других известных людей. Некоторые из них мы используем и в нашем календаре. Поэтому дети с таким трудом запоминают названия месяцев, потому что они не несут смысловой нагрузки для детского восприятия. Например, «июль» назван в честь Юлия Цезаря. [42, 8]