Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Поэтому, прежде чем приступать непосредственно к самой теме, необходимо выяснить, какие именно особенности усвоения математических знаний, умений и навыков имеются у детей с выраженными нарушениями интеллекта.

У умственно отсталых детей с диагнозом - "имбецильность" нарушение интеллекта тяжелее, чем при диагнозе "дебильность".

Детям с выраженными нарушениями интеллекта свойственна полная неспособность к отвлечению от конкретной ситуации. Их суждения бедны и большая их часть без переработки заимствованы у окружающих. Логические процессы на очень низком уровне. Возможно обучение таких детей порядковому счету, механическое заучивание таблицы умножения, отвлеченный счет недоступен. Словарный запас мал, ограничен названиями отдельных предметов. Речь маловыразительна, фразы короткие, аграмматичные. У детей с выраженными нарушениями интеллекта часто встречается косноязычие.

Дети с тяжелой умственной ограниченностью:

- не могут долго продолжать одну и ту же деятельность;

- не обладают способностью понимать простейшие сообщения;

- не могут усвоить социальные нормы поведения;

- не могут принимать участие в процессе школьного обучения, вследствие хронических заболеваний или их последствий.

Отношение к учебе определяется способностью воспринимать, усваивать, а также воспроизводить полученные знания учеником.

Этому могут препятствовать:

- отсутствие познавательного интереса;

- стереотипность в усвоении знаний, мешающая восприятию нового материала;

- затруднение в способности высказаться;

- неспособность понимать задание и неправильное расчленение задания (понимание его частями);

- непредсказуемая реакция на ощущения при обучении с использованием ручного труда;

- отсутствие возможности обучения из-за быстрой утомляемости;

- плохая память;

- неспособность к коммуникативному поведению, вследствие ограниченности в высказываниях.

Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительного восприятия и моторики учащихся. Они часто путают цифры 3, 6 и 9, 2 и 5, 7 и при чтении, и при письме под диктовку.

Несовершенство моторики детей с выраженными нарушениями интеллекта создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, то есть называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

У детей - имбецилов с большим трудом вырабатываются новые условные связи, а, возникнув, они оказываются непрочными, а главное, недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Причины уподобления знаний неоднородны. Одна из причин, как указывает Ж. И. Шиф, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом. Другая причина слабой дифференциации математических знаний кроется в том, что происходит отрыв математической терминологии от конкретных представлений, непонимание конкретной ситуации задачи, математических зависимостей и отношений между данными, а также между данными и искомыми. Отмечается "застревание" на принятом способе решения примеров, задач. Бедность словаря, непонимание значений слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике.

Трудности в обучении математике детей - имбецилов усугубляются слабостью регулирующей функции мышления. Таким детям свойственна некритичность, слабость самоконтроля.

Для успешного обучения детей с выраженными нарушениями интеллекта учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его в работу.