Введенное в §4 понятие сбалансированного комплекта олимпиадных заданий является краеугольным, и на его основе строятся основные требования к составителям этих заданий. Из данного понятия следуют следующие требования:

1. Все задания, которые предлагаются участникам олимпиады, должны быть разноуровневыми

. Это необходимое условие для проведения олимпиад. При полной реализации этого требования осуществляется первый шаг к возможности дифференцированного подхода. Задачи должны быть разной сложности. При этом необязательно различие максимального балла за сложные и простые задачи. На мой взгляд, это является отпугивающим фактором для слабых учеников (эта задача сложная, я ее все равно не решу, а поэтому решать не буду) и заманивающим для сильных (за эту задачу дают большой балл, поэтому лучше решить две задачи по 10 баллов, чем четыре по 5). Учащиеся заранее видят сложность (или простоту) задачи, что крайне нежелательно. Если же все задачи имеют одинаковую балльную стоимость, то есть вариант, что потенциально слабый участник додумается до сложной задачи, а это поднимет его самооценку. В этом выражается гуманистический подход к олимпиаде.

2. Второе требование к олимпиадным заданиям – они должны быть максимально приближены к идеальному сбалансированному комплекту, то есть должны в равной степени затрагивать продуктивную и репродуктивную деятельность школьников. Это выражается симметрией точек на шкале сложности (см. выше) относительно биссектрисы главного координатного угла. На распределении по суммарному баллу (S

, ή

1) приближение к сбалансированному комплекту выражается в колоколообразном виде этого распределения.

Рис. 1. Идеальный вид распределения по ή

1.

3. Третье требование заключается в том, что после проверки заданий и распределения участников по местам должно иметь место однозначное расположение участников на местах. То есть не должно быть несколько мест одного «достоинства». Если это требование выполнено, то можно говорить о максимальной реализации дифференцированного подхода и сбалансированного комплекта заданий.

Кроме вышеописанных требований, можно выделить еще достаточно много других, но мы ограничимся тем, что есть. Эти три требования в математическом виде реализованы в разработанной системе в виде трех параметров качества заданий.

Очевидно, что заранее невозможно предугадать о том, как будет разворачиваться обстановка при решении тех или иных заданий. В итоге, мы оперируем с протоколом результатов олимпиады и поэтому не можем точно направить ее ход в нужное русло. Однако, при помощи системы, можно оценить прошедшую олимпиаду и сделать выводы относительно следующей. В этом нам помогают три парамера качества заданий, которые полностью базируются на 3-х основных требованиях. Параметры эти таковы.

1) Процент реализации сложности задач. Этот параметр представляет собой математической выражение первого требования. Выражается он в процентах (%). В идеале должен быть, очевидно, равен 100%. Реально, такое значение получить крайне сложно, поэтому нормальным результатом можно считать 80-95%. Параметр зависит от количества блоков (для разного количества блоков – разный расчет). Если блок один, то параметр равен нулю и смысла, с точки зрения теории не имеет. Рассчитывается он следующим образом. В контексте данной теории этот параметр может быть использован применительно к каким-либо двум блокам заданий, то есть позволяет оценить, удалось ли реализовать большую сложность для одного блока задач относительно другого. Отсюда исходит принцип разного расчета для разного количества блоков. Практически, смысл расчета этого показателя сводится к следующему. При составлении олимпиадных заданий мы заранее знаем о том, какой блок является более сложным с точки зрения его решения, а какой – более легким. После решения этих блоков участниками, у нас есть реальные результаты для каждого блока. Далее, берется общий балл для более сложного блока (x

1) и общий балл для более легкого блока (x

2) (для каждого участника) и подсчитывается их разница (x

1-x

2). После проведения данных расчетов, строится гистограмма, подобная той, что изображена на рис. 2.

Рис. 2. Надежность реализации неравенства x1≥x2.

После построения такой гистограммы необходимо подсчитать число участников, для которых эта разница оказалась положительной (для данной гистограммы: общее количество участников равно 32, и разница x