Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить навыки решения задач по теме “Сечение шара”.

Закрепить знания по теме “Касания шара”.

Совершенствовать навыки решения задач по теме “Шар. Сфера”.

Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

На дом учащимся было задано 4 задачи по теме “Сечение шара”. Для проверки усвоения этой темы, а также правильности выполнения домашнего задания, проводится самостоятельная работа, содержащая такие же задачи, как в домашнем задании.

Приведем один из вариантов.

I Вариант

Задача 1. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36(м). Радиус шара 10м. Найти расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Дано: шарS(O,OX) S= 36(м) , R = OX = 10 м

Найти: ОО

Решение:

1. Любое сечение шара плоскостью есть круг. S= r 36= r r= 36 (м)

2. ООХ – прямоугольный

ОО= h , OX = r , OX = R

h= R- r- т. Пифагора

h=100 – 36 =64, h = 8 м

Ответ: h = 8м

Задача 2. На поверхности шара даны три точки, кратчайшее расстояние между которыми равно 6 см. Определить площадь сечения, проходящего через эти точки.

Решение:

1. Пусть А, В, С – три данных точки. Рассмотрим сечение шара плоскостью. Это будет круг, окружность которого описана около АВС; R – радиус окружности, описанной около АВС R =

2. S= p = ; p = = 9(см)

S= = 9(см)

3. R = = (см)

Любое сечение шара плоскостью – круг

S=R S= = 12(см)

Ответ: S= 12(см)

После того, как ученики сдали листочки с ответами, учитель открывает на доске ответы. Учащиеся проверяют решения в тетрадях друг друга. Все оценки за эту работу выставляются в журнал.

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока разных цветов.

Задание: Из проволоки разных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее цилиндр.