Необходимость разработки технологии гуманитаризации школьного математического образования вызвана актуальностью проблемы на современном этапе реформирования школьного образования. Но, к сожалению, лишь немногие педагоги и методисты (В.В. Гузеев, Т.А. Иванова, К.В. Лавринович, Л.Ф. Пичурин и др.) видят пути решения указанной проблемы, предлагая учителям-практикам методические разработки или учебные пособия, раскрывающие возможности гуманитаризации школьного математического образования, развивать педагогические технологии, необходимые для этого.

Что же понимается под «педагогической технологией». Существуют различные к определению этого понятия: В.П. Беспалько, И.П. Волков, М.В. Кларин, В.М. Монахов Н.В. Чекалев и др. Так В.М. Монахов представляет педагогическую технологию, как продуманную модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя.

С позиции системного подхода анализирует понятия «педагогическая технология» М.В. Кларин, рассматривая его как системную совокупность и порядок функционирования всех личностных, инструментальных и методических средств, используемых для достижения педагогических целей.

В соответствии с теорией педагогических технологий В.П. Беспалько определения терминов «педагогическая технология» и «педагогическая система» следующие: «Педагогическая технология – это проект определённой педагогической системы, реализуемый на практике. Педагогическая система – это определенная совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами».

Структура любой педагогической системы, по мнению В.П. Беспалько, представляется следующей взаимосвязанной совокупностью инвариантных элементов: 1 - учащиеся; 2 - цели обучения; 3 – содержание обучения; 4 – дидактические процессы; 5 – учитель, технические средства обучения, наглядные средства обучения; 6 – организационные формы обучения. Причем первые три из перечисленных элементов представляют собой дидактическую задачу, а последующие – непосредственно педагогическую технологию.

На наш взгляд наиболее удачный подход к понятию «педагогическая технология» представлен в исследованиях Г.К. Селевко. Автор обобщает и систематизирует все имеющиеся на сегодняшний день технологии обучения, раскрывает взаимосвязь между ними, выделяет структурные компоненты образовательных технологи, классифицирует их.

Согласно теории Г.К. Селевко понятие «педагогическая технология» представимо тремя аспектами:

«1) научным: педагогические технологии – часть педагогической науки, изучающая и разрабатывающая цели, содержание и методы обучения и проектирующая педагогические процессы;

2) процессуально-описательным: описание процесса, совокупность целей, содержания, методов и средств для достижения планируемых результатов обучения;

3) процесуально-деятельностным: осуществление технологического процесса, функционирование всех личностных, инструментальных и методических педагогических средств».

Именно последний подход лежит в основе технологии гуманитаризации школьного математического образования.

Основываясь на исследованиях И.Д. Пехлецкого, введём понятийный аппарат, необходимый для раскрытия технологии гуманитаризации школьного математического образования.

Математические объекты – «все математические понятия, имеющие самостоятельный смысл и употребление». Утверждения о математических объектах и их свойствах, различные связи между объектами и утверждениями будем называть логическими конструкциями.

Гуманитарные объекты представляют собой элементы различных систем гуманитарной культуры – истории, музыки, искусства, архитектуры, скульптуры, различных жанров литературы и т.д.

Изучение математических объектов и логических конструкций происходит на когнитивном уровне; изучение же гуманитарных объектов – преимущественно на эмоционально- ценностном, чувственном уровне.