Предварительно мы показали, что многие известные в педагогике учёные считают полезным включение неопределённых и переопределённых задач в процесс обучения. Почему же большинство учебников уделяет такое слабое внимание этим задачам? Может быть, учащиеся и без специального обучения в состоянии решать такие задачи? По крайней мере, выводы В.Крутецкого близки к утвердительному ответу. Но имеются и другие мнения.

Чтобы ответить на этот вопрос, был проведён ряд констатирующих экспериментов в разных классах.

Так, в период педагогической практики в 1997 году был проведен небольшой эксперимент в средней школе № 3 г. Орша.

Ученикам 6 класса, в составе которого на момент проведения эксперимента было 25 человек, на самостоятельной работе в качестве дополнительного задания была предложена следующая задача: в прямоугольнике стороны равны 8,4 см и 3,9 см, а периметр 24,6 см. Найти площадь прямоугольника.

При решении этой задачи в классе выделилось несколько групп: 1 ученик не решил её вообще, мотивировав это тем, что не успел этого сделать; 2 ученика решили эту задачу полностью с объяснением того, почему они не использовали при решении задачи данный в ней периметр, но не проверили, соответствует ли данная длина периметра длинам сторон; 1 ученик (кстати, участник областной олимпиады по математике) решил эту задачу полностью и проверил соответствие в ней данных друг другу, но при этом возился с решением около 10 минут, а остальные ученики просто написали ответ к задаче без каких бы то ни было объяснений к нему.

После решения задания с учеником, полностью решившим задачу, была проведена беседа о том, с какими трудностями он столкнулся в процессе решения задачи, и выяснилось, что, решая эту задачу, он вначале думал, что в задаче даны два прямоугольника, площадь одного из которых он нашел сразу же и долго вычислял, как можно выразить площадь прямоугольника через его периметр. Но потом проверил, что длина периметра полностью соответствует длинам сторон, и решил, что в задаче речь идет об одном и том же прямоугольнике, а периметр дан только для того, чтобы запутать решение. На следующем уроке класс изъявил желание узнать, как же правильно решается эта задача. Им было подробно объяснено, что периметр в задаче является лишним данным и его не нужно использовать для решения, но в данной ситуации длины сторон в задаче соответствуют периметру, что бывает не всегда и требует проверки. После чего была предложена для решения задача аналогичного характера, но содержащая противоречие в тексте: в прямоугольнике длины сторон равны 6,7 см и 4,2 см, а площадь равна 25,3 кв. см. Требуется найти периметр прямоугольника.

Как и ожидалось, все 25 учащихся решили эту задачу без использования площади и записали ответ. Все посчитали, что площадь в задаче является лишним данным, но никто не счёл нужным проверить, соответствуют ли данные друг другу. Результат самостоятельной работы (отсутствие "пятёрок" в работе с несложными задачами) заставил их всё же задуматься. Очередная беседа на ту же тему была воспринята ими уже с большим вниманием и пониманием. Учащиеся с большим интересом стали относиться к "не таким" (их определение) задачам, а позже и сами стали сочинять задачи с лишними данными, предлагая их друг другу и учителю как на уроках, так и вне уроков.

Нам представляется, что этот интерес можно объяснить новой необычной ситуацией в сфере знакомых вещей: для решения таких задач новых знаний не требуется, но требуется новый подход к ним, новые мыслительные приёмы. Т.е. происходит "шлифовка" мышления, его тренаж, что вполне соответствует запросам растущего организма.

Был проведен эксперимент и в 10 классе той же школы, где на момент эксперимента было 13 учащихся. Им была предложена для решения следующая текстовая задача: в одной мензурке имеется некоторое количество кислоты, в другой мензурке – такое же количество воды. Для приготовления раствора сначала вылили из первой мензурки во вторую 30 граммов кислоты. Затем 2/3 раствора, получившегося во второй мензурке перелили в первую. После этого в первой мензурке оказалось в 1,4 раза меньше жидкости, чем во второй мензурке. Сколько кислоты и воды было взято первоначально?