Как составить и решить задачу по системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.
Начнем с очень простого, на первый взгляд, вопроса: "Что такое задача?" Или "Как узнать задачу?" Дети обязательно скажут: "Это там, где слова", ''Задача - это вопрос", "В ней обязательно что-то происходит". Правда, у нас очень умные дети? Тогда предложите им выбрать из предложенных записей задачу:
1. На склад привезли 3 т картофеля.
2. Сколько цветов в букете?
3. На празднике было 20 красных шаров, 10 зеленых и 15 синих. Сколько всей шаров было на празднике?
4. На сколько ящик массой 15 кг тяжелее ящика массой 8 кг?
5. В вазе 5 яблок и 7 груш. Найди общее количество фруктов.
С пунктами 1 и 2 не возникает проблемы, так как в первом нет вопроса, а во втором нет данных ("ничего неизвестно"). Текст под номером 3 позволяет сформулировав основные элементы задачи - условие и вопрос. А дальше, не давая детям опомниться вычеркнем тексты под номером 4 ("в нем нет условия") и номера 5 ("нет вопроса") и попросите оценить ваши действия. При внимательном рассмотрении окажется, что условие и вопрос задачи могут быть сформулированы в одном вопросительном предложении, а бывает и так, то вопрос "спрятан" в указание совершить какие-либо действия. Итак, казалось бы, простой вопрос о задаче открывает целую серию исследовательских уроков. Они будут продолжены по мере накопления возможных оснований для сравнения и классификации задач. Завершить данный урок можно открытием "маленькой тайны" (чем успокоим того ребенка, которого в задаче пока волнуют только действующие лица): задача имеет сюжет. Это слово может стать вашим "подарком" детям, а так как принято благодарить за презент, попросите ребят придумать разные задачки на какую-либо тему (тему дети могут выбрать сами).
Чтобы избавиться от "текстового страха", поставим перед собой первую задачу: научиться читать так, чтобы видеть за скорлупой слов математическое ядро. В схеме решения задачи появляется первый шаг: "Читаю задачу". Для учителя не является секретом, что текст читается дважды: цель первого прочтения -общее знакомство с задачей, второго - структурирование текста с помощью логических пауз, выделения голосом данных. Наш первый шаг относится к первому чтению задачи. Как же зафиксировать на бумаге результат второго? Если мы сумеем научить этому наших детей, то можно смело утверждать: половина проблем в решении задач снята!
По моему убеждению, каждый ученик должен "понимать", то есть уметь обрабатывать текст задачи.
Итак, выделив математическое ядро, читаем ее второй раз и ставим перед собой очень важную задачу: выделение величин и отношений между ними, которые заключены, как говорят дети, "в главных словах и числах (буквах)". Это второй шаг в решении любой задачи.
Можно с ребятами договориться подчеркивать эти слова карандашом в книге и цветным мелом на доске. Вопрос задачи всегда выделяем особо - это цель наших действий. Вот что получается:
Трусливый охотник перед охотой подкрепился двумя булочками, но струсил и так ослабел, что решил на охоту не идти. Подкрепившись еще тремя булочками, он осмелел, даже зарядил ружье, но снова струсил. Пришлось ему опять восстанавливать свои силы двумя булочками. Сколько всего булочек истратил охотник булочками на поддержку своих сил?
Текст уже не пугает; зрительно делается акцент на выделенные слова, а их стало во много раз меньше. Многие дети вздохнули с облегчением: "Задача-то - проще не бывает". Но "расслабиться" нам не дал ученик, которому математика дается труднее, чем остальным, и этот факт, как это ни парадоксально, помогает всем остальным более осознанно выполнять свои действия (как в поговорке "Не было бы счастья, да несчастье помогло"). Его вопрос: "Ребята, и все-таки, как узнать в тексте главные слова?" - слегка поубавил радость от кажущейся легкости. Этот ученик задал самый главный вопрос урока, заставив отрефлексировать способ действия. И не оказалось такого ученика, его роль должны взять на себя вы и попросить детей обсудить, по какому признаку они выделяют величины.