Значения выходов нейронов скрытого слоя определяются по формулам

Z[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);

Z[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] * W[m, 2]);

…

Z[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] * W[m, n]).

Значения выходов нейронов выходного слоя определяются по формулам

Y[1] = f (Z[1] * K[1, 1] + Z[2] * K[2, 1] + … + Z[n] * K[n, 1]);

Y[2] = f (Z[1] * K[1, 2] + Z[2] * K[2, 2] + … + Z[n] * K[n, 2]);

…

Y[n] = f (Z[1] * K[1, p] + Z[2] * K[2, p] + … + Z[n] * K[n, p]).

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 5.

при входных значениях X[1]=2, X[2]=-5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 0.

Значения весов для массива W:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=-0.2; W[1,3]=0;

W[2,1]=-1; W[2,2]=1.8; W[2,3]=0.3;

для массива K:

K[1,1]=2; K[1,2]=0;

K[2,1]=0.4; K[2,2]=-1;

K[3,1]=-2; K[3,2]=4.2.

Решение

Вначале вычислим значения выходов нейронов скрытого слоя:

Z[1] = f (2 * 0.5 + (-5) * (-1)) = f (1+5) = f (6) = 1;

Z[2]= f (2 * (-0.2) + (-5) * 1.8) = f (-0.4 + (-9)) = f (-9.4) = 0;

Z[3]= f (2 * 0 + (-5) * 0.3) = f (0 +(-1.5)) = f (-1.5) = 0;

Далее вычислим значения выходов нейронов выходного слоя:

Y[1] = f (1 * 2 + 0 * 0.4 + 0 * (-2)) = f (2+0+0) = f(2) = 1;

Y[2] = f (1 * 0 + 0 * (-1) + 0 * 4.2) = f (0 + 0 +0) = f(0) = 0;

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети при X[1] = -5, X[2]=2.

Добавление новых слоев в нейросети увеличивает ее вычислительные возможности.

4. Задание на дом.

Выучить конспект урока и решить две задачи