Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и навыков у младших школьников
Данную классификацию мы представили в виде таблицы.
Таблица 1.
Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы
|
Группы вычислительных приёмов Теоретическая основа |
Оценка ущебра от залива и затопления независимая оценка ущерба после залива. Устные |
Письменные | |
|
Табличные |
Внетабличные | ||
|
1. конкретный смысл арифметических действий |
а±2,3,4; 18:6; 2×3 и т.д. | ||
|
2. законы и свойства арифметических действий |
а+5,6,7,8,9 и т.д. |
54±2; 54±20; 27±3; 14×4; 81:3; 120:45; 18×40 и т.д. |
49+23; 90-36 и т.д. |
|
3. связи между компонентами и результатами арифметических действий |
а-5,6,7,8,9; 21:3 и т.д. |
9-7; 60:3; 54:18 и т.д. |
Письменные приёмы деления и умножения |
|
4. изменение результатов арифметических действий |
46+19; 25×5; 300:50 и т.д. |
512-298 и т.д | |
|
5. вопросы нумерации чисел |
а±1 |
10+6; 16-10; 1200:100; 40±20 и т.д. |
Письменные приёмы деления и умножения |
|
6. правила |
а±0 |
а×1; а:1; а×0; а:0; 0:а | |
Как видим, все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов.
Это реальная предпосылка овладения учащимися осознанными вычислительными навыками.
Общность подходов каждой группы – есть залог овладения учащимися обобщёнными вычислительными навыками.
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительный навык – значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций, мы относим к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма.
О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.
Нами были выделены и представлены в таблице уровни и критерии сформированности вычислительного навыка.
Таблица 2.
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
|
уровни критерии |
высокий |
средний |
низкий |
|
1. правильность |
Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами. |
Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях. |
Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выбирает и выполняет операции. |
|
2. осознанность |
Ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера. |
Ученик осознаёт на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе |
Ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций. |
|
3. рациональность |
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный. |
Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, но в нестандартных условиях применить знания не может. |
Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия. |
|
4. обобщённость |
Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи. |
Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях. |
Ученик не может применить приём вычисления к большему числу случаев. |
|
5. автоматизм |
Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде. |
Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свёрнутом виде. |
Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий. |
|
6. прочность |
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. |
Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок. |
Ребёнок не сохраняет сформированные вычислительные навыки. |