Теория распределения мест. Проблема дифференцированного подхода.
Проблема автоматизированного распределения мест на олимпиадах не нова. Существуют определенные системы распределения мест во многих странах мира (например, в США), и все они имеют ряд очевидных преимуществ по сравнению со стандартной схемой.
Первое (и самое главное) преимущество – отсутствие «человеческого фактора» при этой процедуре. Машине чужды эмоции, она бесстрастна, а что еще нужно для грамотной постановки вопроса. К тому же, в связи с широким, в последние 5 лет, распространением компьютерной техники в России, разработка таких систем является достаточно перспективной областью.
Второе преимущество – это так называемый «фактор времени». Всем известно, что любая школьная (городская, областная и т.д.) олимпиада – это дело долгое. Сначала участники выполняют задания, потом жюри оценивает их, а далее следует процесс сортировки работ по местам, причем, чем больше участников на олимпиаде, тем больше времени этот процесс занимает. В школе это время небольшое, но в масштабах области или страны это может занять очень много времени. Машина же выполняет этот процесс гораздо быстрее, и время на сортировку можно сократить на порядок, а то и два.
Скажем сразу – полностью автоматизированной системы для проведения олимпиад, их оценки, распределения мест нет, хотя проекты такие существуют. Машина пока может лишь работать с данными, которые в нее вводит человек. В будущем, возможно, будут созданы системы, которые сами будут проверять задания, оценивать их, распределять места и т.д., а человек будет лишь контролировать эту деятельность и пожинать ее плоды.
Вот к чему на данном этапе все стремятся, однако это не так просто как кажется. Поэтому мы остановились на обычной системе, работающей с протоколом, который вводится оператором. Исходя из данных, которые содержатся в этом протоколе, программа получает конечный результат и визуализирует его, но об этом ниже.
Теперь немного теории.
Распределение участников олимпиады по занимаемым местам происходит на заключительной стадии олимпиады. Именно здесь определяются призеры, представляемые к награждению, и участники, допускаемые к выходу на следующий этап олимпиады. Отвечает за распределение мест обычно председатель предметного жюри.
Фактическую базу, определяющую распределение мест, образуют итоги олимпиады, отражающие успехи школьников в решении олимпиадных задач. Обычно их представляют в виде (1):
x
1
,
x
2
,
x
3
, …,
xi
, …,
xn
,
(1)
где xi = 0, 1, 2, …, m
– баллы, набранные участником за задачу с номером i
.
Распределение мест непосредственно проводят не по итогам решения отдельных задач (1), а по некоторым показателям ή
1, ή
2, ή
3, ., характеризующим выполнение олимпиадного задания в целом:
(ή
1, ή
2, ή
3, .)=║П
║(
x
1,
x
2,
x
3, …
) (2)
где ║П
║ − некоторые преобразования, переводящие описание итогов олимпиады с языка переменных х
1,х
2,х
3,… (равных набранным баллам за отдельно взятые задачи), на язык показателей ή
1, ή
2, ή
3, ., характеризующих выполнение всего олимпиадного задания.
Показатели ή
1, ή
2, ή
3, ., определяющие распределение мест, удобно называть показателями приоритета. Одним из таких показателей, как известно, является суммарный балл:
S
=х
1+х
2+х
3 + . + х
i+ . + х
n (3)
В общем, порядок распределения участников соревнования по местам при множественном числе показателей приоритета определяется выбором самих показателей ή
1, ή
2, ή
3, ., их числом l