Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Совершенствовать навыки решения задач.

3. Проверить навыки решения задач по теме “Сечения, основные элементы конуса ”.

4. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.

Задание: Выгнуть фигуру при вращении которой получается конус с радиусом равным 5см и образующей равной 13 см.

IV Решение задач по теме “Сечения конуса”.

На этом уроке решаются задачи на сечение конуса, проходящего через вершину конуса, а так же сечения конуса плоскостью перпендикулярной оси симметрии конуса. В ходе решения задач ученикам задаются следущие вопросы:

Какой конус является усеченным?

Назовите основные элементы усеченного конуса.

Какой должна быть высота конуса, осевое сечение которого имеет ту же

площадь, что и его основание.

Основные отношения в прямоугольном треугольнике: sin, cos, tg.

Сформулируйте теорему Пифагора.

V Сообщение домашнего задания.

VI Самостоятельная работа по теме “Сечения конуса. Основные элементы конуса ”.

С целью улучшения качества решения задач используются тесты при проведении самостоятельной работы.

Учащимся выдаются карточки, в которых предлагается решить задачи по готовому чертежу, заполнив пропуски в первой задаче, и ответить на вопросы во второй задаче.

Приведем пример этой работы:

Задача 1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, если = 30.

Дано: конус, SA=SB=12 см, SBO=30

Найти: S

Решение:

SOB – прямоугольный, в нем катеты – 1, гипотенуза – 2

= cos30 OB = 3,

ОВ = R (радиус основания)

В основании конуса лежит 4

S=R S= 5 (см)

Ученики на листках записывают ответы с 1 по 5. После этого карточка ответов выглядит следующим образом:

SO, OB

SB

SB cos30= 12 = 6

Круг

72

Задача 2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, со стороной 2r . Найти площадь сечения проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 60.