Дано: SAB – правильный, SA=SB=AB=2r,

CSD = 60

Найти: SCSD

Решение:

Какая фигура является сечением конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

Чему равны стороны SC и SD треугольника CSD ?

Выразить площадь треугольника через стороны треугольника и угол между ними.

Чему равна площадь сечения (записать ответ).

VII Подведение итогов

Урок 3. Тема “Конус”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Закрепить понятия по теме “Вписанные, описанные пирамиды”.

3. Решить задачи по теме “ Вписанные, описанные пирамиды ”.

4. Проверить навыки решения задач по теме “Сечения цилиндра”.

5. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как решать задачи по теме “Вписанные, описанные пирамиды”, учащиеся отвечают на следующие вопросы:

Что такое касательная плоскость к конусу?

Какая пирамида называется вписанной в конус?

Какая пирамида называется описанной около конуса?

IV Применение учащимися знаний в различных конкретных ситуациях.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.

V Решение задач

На этом уроке решаются задачи по темам “Сечения конуса”, “Вписанные, описанные пирамиды ”.

VI Сообщение домашнего задания

VII Самостоятельная работа

В конце урока проводится самостоятельная работа общепринятого характера по теме “Сечения конуса”. В этой работе учащимся предлагается самим решить задачи без помощи учителя.

Радиус основания конуса 6 см (10 см). Через середину высоты проведено сечение параллельно основанию. Найти площадь сечения. Ответ: 9(2).

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 5:3, образующая равна 17 см (10 см), высота – 15 см (8 см). Найти площадь осевого сечения конуса. Ответ: 480 см(192 см).

С целью развития навыков самообразования и самоконтроля учащимся сразу даются ответы к задачам.

VIII Подведение итогов

п.2.3. Тема: “Шар. Сфера”

На решение задач по теме “Шар. Сфера” отведено 3 часа.

Из них:

“Сечение шара” – 1 час

“Касание шара” – 1 час

“Вписанные, описанные многогранники” – 1 час

Урок 1. Тема “Сечение шара”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить знания по теме “Основные элементы шара. Сечение шара”.

3. Научить учащихся применять полученные знания к решению задач.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Подготовка к решению задач.

Перед тем, как решать задачи, необходимо выяснить как учащиеся усвоили теорию по теме “Шар. Сфера”(определения, основные элементы, сечения). С этой целью проводится викторина. Учитель предлагает ученикам ответить на следующие вопросы: