С понятием «вектор» учащиеся знакомятся на уроках геометрии на примере параллельного переноса [9].

Параллельный перенос – это отражение плоскости на себя, при котором все её точки отображаются в одном и то же направлении на одно и тоже расстояние. Параллельный перенос, который иначе называют вектором, отображает точку А в точку В (рис. 2.1.),точку А1 в точку В1 и т. д. Это записывается так: В=Т(А)=(А), и т. д. Один и тот же перенос Т (вектор) можно задать при помощи эквивалентных пар точек (А,В)~(А1,В1)~…~(Аn,Bn). Следовательно, для задания параллельного переноса достаточно взять любую пару точек из класса эквивалентных пар. Если вектор задается точками А и В, то его обозначают . Направленные отрезки и (см. рис.2.1) изображают один и тот же перенос

Определение вектора, которое дается в школьном курсе геометрии, позволяет логически последовательно изучить все операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число и др. Например под суммой двух векторов и понимают отображение плоскости на себя, являющееся результатом последовательного выполнения отображений и (см. рис.2.2).

Рис 2.1

Рис 2.2

Вектор отображает точку А в точку В, а вектор - точку В в точку С. Вектор , являющийся суммой векторови , отображает точку А в точку С.

направленные отрезки АВ, ВС и АС удовлетворяют правилу треугольника.

Представление о направленном отрезке позволяет перейти к введению физических векторных величин, которые так же, как и параллельный перенос, изображаются направленными отрезками.

В 9 классе учащиеся на уроках математике приобретают необходимые навыки выполнения операций над векторами, которые облегчают изучение механики на векторной основе. Однако порой школьники затрудняются выполнять действия по преобразованию векторных уравнений: переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, умножать левую и правую части уравнения на число. Для того чтобы они на уроках физики могли вполне сознательно производить действия с векторными уравнениями, целесообразно договориться с учителем геометрии, чтобы он уделил больше внимания выполнению действий по преобразованию векторных соотношений, например: [8] «По двум коллинеарным векторам , входящим в выражение:

найти и построить вектор », и др.

Наиболее подходящей величиной для введения векторов и операций над ними является перемещение с его «естественным» правилом сложения.

Преступая к объяснению материала о перемещении, учитель физики должен иметь в виду, что в понятие «перемещение» математики вкладывают другой смысл: перемещение в геометрии – это математическое преобразование. С эти понятием учащиеся знакомятся на уроках геометрии на примере параллельного переноса, поворота, осевой симметрии.