Одаренность Яноша и его страстный интерес к математике и музыке складывались еще в детстве. В

.возрасте 10 лет он уже имел свои собственные музыкальные композиции, в 13 лет владел дифференциальным и интегральным исчисленьями, а в 15 лет – выдержал экзамен на аттестат зрелости. В 1818г. Янош отправился в Вену , где на протяжении 4 лет состоял студентом военно-инженерной академии. В 1823г., окончив академию и получив звание офицера, Янош был отправлен на службу в трансильванский город Темешвар Здесь, располагая достаточным временем, он всецело отдался математике и со страстным увлечением занялся исследованием проблемы V постулата, начатым еще в годы студенчества. В одном из своих писем, направленных в 1823г. отцу, Янош сообщил, что хотя и не достиг еще цели, но получил значительные результаты: "Из ничего я создал новый мир"

Отец, на собственном опыте узнавший, сколько горя и разочарований может принести проблема V постулата, в своих письмах умолял сына отказаться от этих занятий. Однако, Янош продолжал свои исследования, добился цели и, тщательно отработав свои исследования, убедил почти ничего не понявшего в них отца, поместить их в качестве «Приложения» в конце «Тентамена». Работа была послана отцом на отзыв Гауссу. Последний, однако, вместо одобрения молодого венгерского математика , в ответном письме писал, что содержание этой работы и ее результаты почти сплошь совпадения с его, которые он получил уже30-35 лет тому назад.

Ответ Гаусса произвел на Яноша Бояй удручающее впечатление. Не зная о том, что приоритет открытия неевклидовой геометрии принадлежал уже с 1829г. Н.И. Лобачевскому, он не поверил, что Гаусс пришел к тем же идеям независимо от него, Яноша Бояй. Он заподозрил Гаусса в намерении похитить у него приоритет великого открытия, ставшего для Яноша делом и смыслом всей его жизни.

Его переживания и отчаяние резко возросли, когда в его руки попало сочинение Н.И. Лобачевского на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных линий». Янош высказал предположение , что Лобачевский – это всего лишь псевдоним, под которым скрывается Гаусс, похитивший у него приоритет открытия неевклидовой геометрии.

Когда в 60-х годах прошлого столетия была опубликована переписка Гаусса с его друзьями, ученые узнали, что Гаусс полностью разделял взгляды Лобачевского и Бояй, и сам, независимо от них, пришел к тем же идеям.

Приложение 3

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в доме №1550, что стоял на канале Венденгребене в Брауншвейе. По мнению биографов, он унаследовал от родных отца крепкое здоровье, а от родных матери яркий интеллект. Ближе других был к будущему ученому дядя Фридерихс – искусный ткач, в котором, по словам племянника, «погиб прирожденный гений».Гаусс говорил о себе, что он «умел считать, раньше, чем говорить». Самая ранняя математическая легенда о нем утверждает, что в 3 года он следил за расчетами отца с каменщиками -–поденщиками и неожиданно поправил отца, причем оказался прав.

В 7 лет Карл Фридрих поступил в Екатериненскую народную школу. Поскольку считать там начинали с третьего класса, первые два года на маленького Гаусса внимания не обращали. В 3-й класс ученики обычно попадали в 10-летнем возрасте и учились там до конфирмации (15 лет). Учителю Бюттнеру приходилось заниматься одновременно с детьми разного возраста и разной подготовки. Поэтому он давал обычно части учеников длинные задания на вычисление, с тем, чтобы иметь возможность беседовать с другими учениками. Однажды группе учеников, среди которых был Гаусс, было предложено просуммировать натуральные числа от 1 до100. По мере выполнения задания ученики должны были класть на стол учителя свои грифельные доски. Порядок досок учитывался при выставлении оценок. 10-и летний Гаусс положил свою доску, едва Бюттнер кончил диктовать задание. К всеобщему удивлению, лишь у него ответ был правилен. Секрет был прост: Пока диктовалось задание Гаусс успел переоткрыть формулу для суммы арифметической прогрессии! Слава о чудо-ребенке распространилась по маленькому Брауншвейгу.