Следует отметить, что именно с указанными типами задач исследователи связывали наибольшие надежды.

В книге Д.Пойа "Как решать задачу" приводится похожая классификация, отличающаяся лишь тем, что в ней отсутствуют задачи с несформированным составом условия. Более того, в своей таблице, направленной в помощь решателю, Д.Пойа первыми пунктами поставил вопросы: Возможно ли удовлетворить условию? Достаточно ли условие для определения неизвестного? или недостаточно? или чрезмерно? или противоречиво?

Вроде бы Пойа предполагает решение самых обычных, школьных задач, однако он не исключает возможности наличия некоторых "аномалий" в условии задачи, к существованию которых ученики должны быть готовы.

П.Эрдниев в своей книге [24, ñ.24,40] предлагает использовать в обучении математике задачи с неполным составом условия ещё с младших классов, причём он считает, что использование таких задач (деформированных примеров, как он их называет) позволяет проводить обучение опережающими темпами, с их помощью можно коренным образом изменить мыслительные процессы решающего, превратив их в более сложные, более содержательные и потому лучше развивающие способности ученика.

У Н.Метельского встречается такая классификация задач. Между условием задачи (А) и её требованием (Х) может быть различное соотношение, определяющее число решений. Обычно школьная задача имеет одно или несколько определённых решений и потому называется определённой. Этот тип задачи условно можно изобразить формулой импликации А=>Х, которую будем понимать так, что условие А содержит достаточно и только достаточно данных для выполнения требования Х. Если из условия А какое–либо данное опустить, то получим неопределённую задачу. Она имеет бесконечное множество решений, зависящих от бесконечного множества значений той величины (параметра), которой принадлежало значение, выброшенное из условия. Наконец, условие может содержать, кроме А, некоторое дополнительное данное, и тогда задача называется переопределённой. В частном случае это "лишнее" данное может вытекать из тех, что уже имеются в задаче, и тогда задача оказывается определённой задачей. В остальных случаях переопределённая задача не имеет решения, поскольку её данные противоречат друг другу, несовместимы. Основные функции задач в обучении выполняют определённые задачи, однако известную пользу, по мнению Н.Метельского, приносит учащимся знакомство с неопределёнными и переопределёнными задачами. [14, с.176-177]

Задачи из рассматриваемой классификации полезны тем, что: они не обладают алгоритмичностью решения, они активизируют умственную деятельность учащихся, заставляют их искать нестандартные подходы к решению задач, а также допускают как несколько способов решения, так и несколько решений вообще.

В подтверждение этого мнения интересные факты приводит в своей статье "Остроугольный или тупоугольный?" И.Дегтянникова. Она пишет: "Решая задачу, часто даже не задумываемся о реальности её условия. Поэтому правы те авторы, которые включают в свои учебники задачи с нереальными условиями. Это заставляет проверять условия у всех задач. Кроме того, нереальные задачи – это готовая проблемная ситуация». [4]

Отсутствие указанных задач в школьных учебниках приводит к тому, что и учителя не ориентируют свои умения на такие задачи, в результате чего их педагогическая подготовка содержит изъяны.

В заметке [5] В.Игнатенко пишет об ошибке, найденной в учебнике [1]. В этом учебнике на с.135 приведена задача 536(б). Вот её текст: "Отрезок BD является биссектрисой треугольника АBC. Найдите DC, если AB=30, AD=20, BD=16 и ÐBDC=ÐC.