Изучение нового материала
1.
Объяснение материала.
- Откройте тетради. Запишите число, тему урока.
- Рассмотрим уравнение x2=6/x. Если обе части этого уравнения умножить на х, то получим уравнение х3=6, способ решения которого нам неизвестен. Однако с помощью графиков можно найти приближенные значения корней уравнения x2=6/x.
Построим в одно координатной плоскости графики функции у=х2 и у =6/x.
1. у=х2 - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
2. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.
Составим таблицу значений :
|
x |
-6 |
-3 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
|
y |
-1 |
-2 |
-3 |
-6 |
6 |
3 |
2 |
1 |
 |
Эти графики пересекаются в одной точке. Абсцисса точки пересечения есть, то значение переменной х, при котором выражение х2 и 6/x принимают равные значения. Значит, абсцисса точки пересечения графиков функций y=x2 и y=6/x является корнем уравнения (x2=6/x). Из рисунка видно, что приближенное значение корня равно 1,8. Примененный способ решения уравнения называют графическим. Абсцисса точки пересечения – корень уравнения.
-Запишите это предложение в тетрадь.
Посмотрите как пишется слово абсцисса.
V
.Закрепление.
- Найдите № 622 стр. 133. Прочитайте задание . К доске пойдет … , а остальные выполняют в тетрадях.
a) х2=х+2
y=х2 у=х+2
|
x |
-1 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
x |
0 |
1 | |
|
y |
1 |
4 |
0 |
1 |
4 |
y |
2 |
3 |