Еще одно учебное действие состоит в преобразовании модели с целью изучения свойства выделенного всеобщего отношения объ­екта Это отношение в реальных условиях задачи как бы «засло­няется» многими частными признаками, что в целом затрудняет его специальное рассмотрение. В модели это отношение выступает зри­мо и можно сказать «в чистом виде». Поэтому, преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возмож­ность изучать свойства всеобщего отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Работа с учебной моделью выступает как процесс изучения свойств содержательной абстракции всеобщего отношения.

Ориентация школьников на всеобщее отношение изучаемого це­лостного объекта служит основой формирования у них некоторого общего способа решения учебной задачи и тем самым формирова­ния понятия об исходной «клеточке» этого объекта. Однако адек­ватность «клеточки» своему объекту обнаруживается тогда, когда из нее выводятся многообразные частные его проявления. Приме­нительно к учебной задаче это означает выведение на ее основе системы различных частных задач, при решении которых школьни­ки конкретизируют ранее найденный общий способ, а тем самым конкретизируют и соответствующее ему понятие («клеточку»). Поэ­тому следующее учебное действие состоит в выведении и построе­нии определенной системы частных задач.

Благодаря этому действию школьники конкретизируют исход­ную учебную задачу и тем самым превращают ее в многообразие частных задач, которые могут быть решены единым (общим) спо­собом, усвоенным при осуществлении предыдущих учебных действии. Действенный характер этого способа проверяется именно при реше­нии отдельных частных задач, когда школьники подходят к ним как к вариантам исходной учебной задачи и сразу, как бы «с места» выделяют в каждой из них то общее отношение, ориентация на которое позволяет им применять ранее усвоенный общий способ

решения.

-Рассмотренные учебные действия в сущности все вместе на­правлены на то, чтобы при их выполнении школьники раскрывали условия происхождения усваиваемого ими понятия (зачем и как вы­деляется его содержание, почему и в чем оно фиксируется, в каких частных ситуациях оно затем проявляется). Тем самым это понятие как бы строится самими школьниками, правда, при систематически осуществляемом руководстве учителя (вместе с тем характер этого руководства постепенно меняется, а степень самостоятельности школьника постепенно растет).

_Большую роль в усвоении школьниками знаний играют учебные действия контроля и оценки. Так, контроль состоит в определении ( соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Контроль позволяет ученику, меняя операционный состав действии, выявлять их связь с теми или иными особенно­стями условии решаемой задачи и получаемого результата Благо­даря этому контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения

Действие оценки позволяет определить, усвоен или не усвоен 1 (и в какой степени) общий способ решения данной учебной зада­чи^ соответствует или нет (и в какой мере) результат учебных дейст­вии их конечной цели. Вместе с тем оценка состоит не в простой констатации этих моментов, а в содержательном качественном рассмотрении результата усвоения (общего способа действия и со­ответствующего ему понятия), в его сопоставлении с целью Именно оценка «сообщает» школьникам о том, решена или не решена ими данная учебная задача.

Выполнение действий контроля и оценки предполагает обраще­ние внимания школьников к содержанию собственных действий к рассмотрению их оснований с точки зрения соответствия требу­емому задачей результату. Такое рассмотрение школьниками осно­вании собственных действий, называемое рефлексией служит су­щественным условием правильности их построения и изменения77 -Учеоная деятельность и отдельные ее компоненты (в частности контроль и оценка) осуществляются благодаря такому основопола­гающему качеству человеческого сознания, как рефлексия7?

1еперь целесообразно на конкретном примере дать иллюстра­цию учебной задачи и учебных действий, общая психологическая характеристика которых была приведена выше. Сделаем это на ма­териале экспериментального изучения понятия числа в I классе которое является одним из фундаментальных понятий всего школь­ного курса математики79.

Известно, что главная цель этого курса состоит в том, чтобы к концу средней школы сформировать у учащихся полноценную концепцию действительного числа, основой которого является поня­ тие величины. Наш экспериментальный курс начинается с введения именно этого понятия, определяемого отношениями «равно», «боль­ ше», «меньше». Ориентация на эти общие отношения позволяет ребенку осуществлять разностное сравнение предметно представ­ ленных величин. Еще до усвоения понятия числа он может фикси­ ровать результаты этого сравнения с помощью таких буквенных формул, как а = 6; а>Ь, а<6, и производить многие их преобразо­ вания типа: а + с>Ь; а = Ь — с; а + с = Ь + с и^т. д., опираясь на соответствующие свойства указанных отношений. '