При ознакомлении с решением задач этого вида тоже можно на одном уроке решить три взаимно обратные задачи, после чего выполнить сначала сравнение задач, а затем их решении.

На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют различ­ные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят сравнение соответ­ствующих задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях, а также сравнение решений этих задач. Эффективны на этом этапе упражнения на составление различных задач на движение по данным в таблице значениям величин и соответствующим выражениям.

В 3 классе ученики знакомятся с новым для них способом на нахождение четвертого пропорционального – способом отношения. Поскольку математическая структура этих задач знакома учащимся, то представляется возможность создать при их решении проблемную ситуацию, а именно: предложить решить задачу уже известным способом. В дальнейшем ученики решают задачи преимущественно самостоятельно, причем при затруднении можно предложить им записать задачу кратко. Разбор и здесь проводится с теми учащимися, которые сами не могут решить задачу.

В программе по математике нет ограничений в отношении подбора задач, поэтому учи­тель может по своему усмотрению включать задачи и другой математической структуры. Вместе с тем надо учитывать основные требования программы в отношении уровня умений решать текстовые арифметические задачи учащимися, оканчивающими началь­ную школу: они должны приобрести твердые умения решать простые арифметические за­дачи на все действия, а также должны уметь решать несложные составные задачи в 2—3 действия.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления решения уравнения.

При решении любой задачи алгебраическим способом после анализа содержания задачи выбирается неизвестное, обозначается буквой, вводится в текст задачи, а затем на основе выделенных в содержании задачи зависимостей составляются два выражения, связанные отношением равенства, что позволяет записать соответствующее уравнение. Найденные в результате решения уравнения корни осмысливаются с точки зрения содержания задачи, а корни не соответствующие условию задачи отбрасываются. Если буквой обозначено искомое, оставшиеся корни могут сразу дать ответ на вопрос задачи. Если буквой обозначено неизвестное, не являющееся искомым, то искомое находится на основе взаимосвязей его с тем неизвестным, которое было обозначено буквой.

В начальном курсе обучения дети также знакомятся с графическим способом. Опираясь только на чертеж легко дать ответ на вопрос задачи. Иногда решение задачи графическим способом связано не только с построением отрезков, но и с измерением их длин.

При обучении решению текстовых задач необходимо достигнуть двух взаимосвязан­ных целей — обучить: 1) решению опре­деленных видов задач; 2) приемам поиска решения любой задачи. Первая из них важна потому, что дает необходимый опыт и возможность выделить в решаемой задаче те подзадачи, решение которых известно. Кроме того, при решении каждой новой задачи можно использовать те спосо­бы и приемы, которые давали прежде положительные результаты. Но на практике приходится встречаться с задачами, при поиске решения которых никакой прежний опыт не помогает и требуется догадка, «открытие». Можно ли помочь ученику прийти к такой догадке, дать ему неко­торое средство, помогающее «открытию?» При реализации идей развивающего обу­чения такая цель представляется даже более важной, так как помогает развитию таких когнитивных способностей, как умение проанализировать новую ситуацию, на основе проведенного анализа принять правиль­ное решение, выработать план действий и суметь осуществить его.