рис. 4

Чтобы ответить на него, какие два числа надо знать? (Сколько кустов надо окопать (24 к.) и сколько кустов окапывали вместе за час отец и сын.)

— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже чертим два других прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 24, а в другом поставим знак вопроса, так как неизвестно, сколько в час окапывали кустов отец и сын вместе.)

— Чтобы узнать, сколько в час окапывают кустов отец и сын вместе, что надо знать? (Сколько отдельно кустов окапывает отец — 5 к. и сын — 3 к.)

— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже начертим еще два прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 5 — количество кустов, окапываемых в час отцом, а в другом число 3 — количество кустов, окапываемых в час сыном.)

После фронтального анализа учащиеся повторяют рассуждение в связной форме: чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько кустов надо окопать (24 к.) и сколько кустов в час окапывают вместе отец и сын. Для этого надо знать, сколько кустов отдельно окапывает в час отец (5 к.) и сколько кустов окапывает в час сын (Зк.) В первом вопросе узнаем, сколько кустов вместе окапывают в час отец и сын, в втором — сколько времени они окапывали.

Если разбор этой задачи ведется с числовых данных, то он сопровождаете беседой:

— Если отец в час окапывает 5 кустов, а сын 3 куста, то что можно узнать? (Сколы кустов в час они окапывают вместе.)

— Зная это и то, что им надо окопа 24 куста, что можно узнать? (Сколь времени, они должны работать вместе)

Далее решаются задачи в 4 и в 5 действий:

«Птицефабрика должна отправить в магазины 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 350 яиц и 4 ящика по 150 яиц. Сколько яиц осталось отправить в магазины?»

Записывая сокращенно условие задачи с использованием числовых выражений, ве­дем рассуждение: если было 10 ящиков по 350 яиц в каждом, то яиц было 350·10. Отпра­вила также 4 ящика по 150 яиц, это составляет (150·4) яиц.

Отправили: (350·10) яиц

(150· 4) яиц 6000 яиц

Осталось ?

Выполняя неполный анализ от вопроса, учащиеся рассуждают примерно так: «Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько всего яиц надо отправить (6000 яиц) и сколько яиц птице­фабрика уже отправила. Чтобы узнать, сколько яиц фабрика отправила, надо знать, сколько она отправила в первый и во второй раз. В первом вопросе узнаем, сколько птицефабрика отправила яиц в 10 ящиках, во втором — сколько она отправила яиц в 4 ящи­ках, в третьем —сколько всего яиц птице­фабрика отправила и в четвертом — сколько яиц осталось отправить. Схемы полного анализа (рис. 5) и неполного (рис. 6) нагляд­но показывают' преимущество и недостатки каждого из них.

Учащиеся, умеющие составлять план реше­ния задачи, самостоятельно записывают решение по указанию учителя или в форме математического выражения, или по отдельным действиям.

Используя прием сравнения приведем пример решения задачи:

1) Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если будут работать вместе?

2) Библиотеке нужно переплести 1 500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 15 дней, а другая — за 10. За сколько дней закончат работу эти мастерские, работая вместе?

Решение этих задач вызывает трудность у учащихся и поэтому традиционный поиск решения проводится под руководством учите­ля. Сначала ученики называют величины и записывают задачу кратко в виде таблицы.

Красили в день	Время работы	Всего покрасили рам
? ?	15 дн.	150
?	10 дн.	150