указание алгоритма решения;

приведения аналогичной задачи, решенной ранее;

объяснение хода выполнения подобного задания;

предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания;

указания ответа, результата заранее;

расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

постановка наводящих вопросов;

указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д. ;

указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ;

использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи;

использование опорных конспектов;

использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Третий этап

. Работа с учебником.

При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.

Четвертый этап.

Дифференцированный контроль подготовленности к уроку.

Н.В.Метельский предлагает на каждом уроке математики проводить фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на 10 минут. Он подчеркивает, что такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания:

а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта);

б) доказательствам;

в) решению задач (выполнение упражнений)

Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе.

Пятый этап

. Домашние задания.

М.М. Рассудовская предлагает составлять дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность.

Пример.

Выполните действия:

2. Используя предыдущий результат, вычислите устно:

Это пример дифференцированного домашнего задания. На самом деле они могут быть самыми различными по содержанию, в зависимости от той цели, с которой они делаются.

В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения школьного курса математики, который тесно связан с получением и осмысливанием большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы.