яиц было?"

РЕШЕНИЕ: задача сводится к нахождению такого числа, которое делится нацело на 7, а при делении на 2,3,4,5,6 дает в остатке 1, если искомое число уменьшить на 1, то получится число делящееся на 2,3,4,5,6 без остатка.

Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2,3,4,5,6 есть 60, нужно значит найти такое число, которое дели­лось бы на 7 нацело и было бы вместе с тем на 1 больше числа де­лящегося на 60, рассмотрим числа 61,121,181, 241, 301 и так да­лее, Первое из написанных чисел, делящееся на 7, есть 301, кроме этого числа, условию задачи удовлетворяют 721, 1141, 1561 и так далее, ряд чисел, удовлетворяющих условию задачи, бесконечен. Каждое из них получается прибавлением к предыдущему 420 - наи­меньшего числа, делящегося на 4,5,6,7.

15. Д В И Ж Е Н И Е П А Л Ь Ц А.

Это один из способов помочь памяти с помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1 , второй за ним- цифрой 2, затем 3,4, . до десятого пальца, если надо умножить на 9 любое из первых девя­ти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умно­жается 9; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого паль­ца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведе­ния.

ПРИМЕР: Пусть надо найти произведение 4 * 9

Положив обе руки на стол, приподнимем четвертый палец, считая слева направо, тогда до поднятого пальца находятся три пальца, а после поднятого - 6 пальцев, следовательно результат

произведения равен 36.

РЕШЕНИЕ: проще всего убедиться в справедливости этого прави­ла, поднимая по очереди пальцы от первого до десятого и сравнивая результат "ручного умножения" с таблицей умножения, а вот доказа­тельство, если поднимаемый палец имеет номер n, то слева от него лежит ( n - 1 ) палец, а справа ( 10 - n ). Следовательно, полу­чаем тождество:

10 * ( n - 1 ) + ( 10 - n ) = 9 * n которое и подтверждает правило умножения на пальцах.

З А Д А Ч И - Ш У Т К И, З А Д А Ч И - З А Г А Д К И

1. К О З А.

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля, спрашивается: по чему каждая коза пошла?

Р Е Ш Е Н И Е: по земле .

2. М Н О Г О Л И Н О Г ?

Мельник пришел на мельницу, в каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе 3 котят, спрашивается, много ли ног было на мельнице?

Р Е Ш Е Н И Е: две ноги мельника,ибо у кошек и котят не ноги, а

лапы.

3. С К О Л Ь К О У Т О К ?

Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя другими и три в ряд, сколько всего летело уток ?

Р Е Ш Е Н И Е: всего летело три утки, одна за другой.

4. З А С К О Л Ь К О М И Н У Т ?

Ребята пилят бревна на метровые куски, отпиливание одного такого куска занимает одну минуту, за сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

Р Е Ш Е Н И Е: за 4 минуты.