1. АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИВНЫЙ АНАЛИЗ.

Данный класс методов позволяет в сложной структуре изучаемого явления или процесса установить наличие взаимосвязей, степени воздействия различных факторов (причин) на интересующий исследователя результат. Чаще всего данные методы используются для проверки гипотезы о наличии или отсутствии взаимосвязей между теми или иными признаками, выдвигаемую на основе содержательного анализа. Количественные данные позволяют оценить тесноту и характер взаимосвязей или степень воздействия различных факторов на результат. Если исследуемая связь признаков является корреляционной, это означает, что в результате множественного воздействия взаимно переплетающихся факторов связь между признаками существует и проявляется не в каждом отдельном случае, а только в тенденции, "в среднем". Это диктует необходимость использования в качестве исходных данных не единичные наблюдения, а так называемые массовые данные.

Регрессивный анализ решает задачу подбора к описанию статистических связей подходящей функциональной зависимостью. Корреляционный анализ посредством специальных показателей позволяет оценить тесноту связи. Основные количественные характеристики, получаемые данным методом:

1. Парный линейный коэффициент корреляции. r(yx) - изменяется в пределах от -1 до 1 С его помощью измеряется теснота связи, а также ее направление: 0 - означает отсутствие линейной связи, чем выше абсолютное значение коэффициента, тем теснее связь, знак указывает на прямую или обратную зависимость. Заметим, что данный коэффициент не дает возможности установить причинную зависимость между признаками: какой из них факторный, какой результативный.

2. Частный коэффициент корреляции r 12,3 оценивает тесноту линейной корреляционной связи между двумя признаками при фиксированном значении третьего.

3. Множественный или совокупный коэффициент корреляции r 1,(23 ) - показывает тесноту линейной связи между результативным признаком и совокупностью факторных (причинных) признаков. Изменяется от 0 до 1, что в первом случае говорит об отсутствии линейной связи, во втором о функциональной связи.

4. Коэффициент детерминации D определяет долю (в процентах) изменений обусловленных влиянием факторного признака в общей изменчивости результативного признака.

5. Корреляционное отношение h y/x - носит более универсальный характер (может быть использовано для нелинейного характера зависимости и рангового представления факторного признака) и измеряет тесноту связи, а также выявляет причинную связь между признаками.

Регрессионный анализ позволяет приближенно определить форму связи между результативным и факторным признаком, а также решить вопрос о том значима ли эта связь. Он также оценивает целесообразность введения дополнительных переменных в данную функциональную зависимость. Как видим, метод анализа взаимосвязей дает исследователю широкие возможности для оценки взаимного влияния признаков, нахождения причинности, построения структурной модели изучаемого явления. Следует, однако, обсудить ряд принципиальных ограничений на применение данного метода к педагогической действительности: а) Наиболее развит статистико-математический аппарат данного метода для линейной и других простейших видов функциональных зависимостей. Интегративный педагогический процесс, сумма частей которого неаддитивна целому, может выходить за рамки простых функциональных зависимостей. б) Данный метод приложим к явлениям, данные о которых удовлетворяют статистическим требованиям нормальности распределения, однородности исходных данных, случайности выборки из генеральной совокупности. Это требование выполняется при достаточно полных исходных данных об исследуемом явлении или процессе, которые не всегда имеются. в) Результаты, получаемые в корреляционном анализе, зависят от числа переменных, введенных в исследование. Соответственно это переносит основную исследовательскую нагрузку на предварительную оценку количества и вида факторов, влияющих на данное явление, то есть построение адекватной теоретической модели.

2. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ.

Данный метод позволяет выявить и проанализировать структуры взаимосвязей показателей, выбранных для описания того или иного явления, и является методом многомерного статистического анализа. Не прибегая к детальному описанию метода, отметим его преимущества:

1. Оперируя с общими факторами, метод позволяет оценить действие скрытых, обобщенных характеристик, не поддающихся непосредственному наблюдению, но определяющих феноменологию процесса.

2. Обобщенные характеристики углубляют представление об изучаемом явлении, интегрируют теоретическую модель вокруг смыслового целого.

3. Факторный анализ "сжимает" исходную разнородную информацию к группе существенных детерминант системы, что более удобно при работе с ней.