Используем замену переменных: .

Поскольку , относительно и получим следующую систему:

Для и соответственно будем иметь две системы:

Вторая система не имеет действительных корней, первая имеет два решения: (1;2); (2;1).

Ответ: (1;2); (2;1).

7. Решить неравенство:

Решение.

Ответ:.

8. Решить неравенство:

Решение.

Ответ:.

Стандартная схема решения текстовых задач состоит из трех этапов:

Выбор неизвестных.

Составление уравнений (неравенств).

Нахождение нужного неизвестного или нужной комбинации неизвестных.

Рассмотрим несколько примеров.

9. От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер спустился вниз по течению на 96км, затем повернулся обратно и вернулся в А через 14ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24км от А.

Решение.

I способ (алгебраический).

1) Пусть (км/ч) скорость катера в стоячей воде, у (км/ч) – скорость течения.

2) Составим уравнения. Поскольку скорость катера при движении по течению , а против течения , то на основании того, что сказано во второй фразе условия, получим:или

Вторая часть последней фразы дает нам (плот прошел до встречи 24км, катер 96 – 24 =72км на обратном пути).

Таким образом, имеем систему уравнений

Подставляем в I уравнение системы

Ответ: скорость катера в стоячей воде 14км/ч, скорость течения 2км/ч.