Положение четвертое. Сами измерения разнородны. Специалисты называют по меньшей мере четыре их вида: номинативные, предполагающие лишь различение объектов; порядковые, которые не только различают объекты, но и выстраивают их в ряд в отношении измеряемого свойства (объект А превосходит по данному свойству объект В); интервальные, призванные не только упорядочивать объекты, но и соотносить их с точки зрения измеряемого свойства с некоторым числом, определяемым с точностью до одного интервала; пропорциональные, которые не только упорядочивают объекты, но и соотносят их с некоторым числом "абсолютно точной". Первые два вида измерений - качественные измерения, третий и четвертый - количественные. Иначе говоря, измерение не ограничивается математическими расчетами, "измеряют" не только количественные, но и качественные методы. В том числе такие, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Положение пятое. В развитии науки имеются такие аспекты, которые или не могут быть предметом количественной обработки, или для последней требуется не игнорирование имеющихся методов, а разработка адекватных для этой цели способов (Очерки истории и теории науки. М.: Наука. 1969. С.44). Мы уже выше указывали на то, что сама педагогическая действительность не очень располагает к измерениям. Тем более это относится к интеграционным процессам, протекающим в ней. Во-первых, потому что интеграция в целом, и педагогическая, в частности, в своем высшем сущностном выражении - интегративных качествах - "предметно непредставлена и ненаблюдаема" (В.П.Кузьмин), что обуславливает необходимость качественного, теоретического рассмотрения интеграции (И.П.Яковлев, М.Н.Берулава). Во-вторых, количественные подходы бессильны при разгадке "парадокса целого и части": чтобы познать целое, необходимо познать часть, чтобы познать часть, необходимо познать целое". Встает проблема разрешения противоречия между неизмеримостью целого и его делимостью, что не доступно количественному анализу. "Как бы ни были совершенны математические методы, они не заменят догадки, озарения" - писал Н.Н.Моисеев (227. С.121). К сказанному добавим высказывание А.И.Ракитова, где дается характеристика связей (а именно связи лежат в основе любой интеграции) как предметов анализа. "Дело в том, - пишет известный философ, - что объективные связи (если не иметь в виду веревку, связывающую две палки) не даны непосредственно в чувственном восприятии и фиксируются лишь в абстракциях, конструируемых с помощью логических процедур" (399. С.70).

Положение шестое. Существуют такие этапы в развитии науки, когда более конструктивными оказываются качественные методы (О.М.Сичевица). В первую очередь это относится к инновационным, малоразработанным проблемам. Поэтому именно в книге "Инновации в образовании" находим: "недальновидно было бы оперировать измерительным прибором, покуда дискуссионным остается само понятие меры и предмета измерения" (335. С.127). Б.С.Гершунский писал о невозможности перехода к количественным методам без глубокого проникновения в сущность моделируемых явлений, нельзя достичь без качественных описаний. Резюмируя данное положение , он делает вывод, выходящий за рамки собственно прогностико-педагогических исследований: " . в педагогике требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокого и всестороннего проникновения в сущность прогнозируемых педагогических явлений" (Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. Киев: Высш.шк. 1986.

С.18). То есть, прежде чем приступать к количественным измерениям, необходимо создать теоретическую модель того, что мы хотим вычислить. Это имеет прямое отношение к исследованию интегративных явлений в педагогике. К примеру, в ней находит самое широкое распространение метод "разложения" интегральных качеств (свойств, характеристик и т.д.) на ряд индикаторов. При этом здесь еще не получило достаточного обоснования само понятие "интегральное качество". В результате указанное "разложение" сильно напоминает аналогичный процесс, проделываемый в математике, где сложные формулы упрощаются путем их сведения к своим элементарным частям. Это способствует сведению интегрального качества к суммативной совокупности, что противоречит его природе. Положение седьмое. Строгость доказательств не есть абсолютное понятие (И.Р.Гальперин). "Физик удовлетворяется доказательствами, которые математики может законно считать некорректными. Логик признает большинство математических доказательств неполными", - писал Ю.Шнейдер в статье "Наука - источник знаний и суеверий" (Новый мир. 1969. N 10. С.213).